Oh my god
P.S. Ciao Fabio e benvenuto

Ecco alcuni risultati.
In excel ho fatto due conti.
Ho generato PHI che è appunto (1+Radice(5))/2 = 1.6180... usando excel ho potuto usare molti decimali.
Ho poi moltiplicato questo numero per 256 ( 2^8 ) ottenendo un LA di riferimento 414.216... Hz
Ho calcolato inoltre l'intervallo tonale che è Radice 12ª di 2.
I radicali si sa, possono essere risolti con i Logaritmi in quanto questi ultimi ne abbassano l'ordine delle operazioni.
Pertanto in Excel ho usato essi, dato che non ho trovato come usare i radicali.
Eseguendo l'antilogaritmo dell'inverso dell'esponente - in questo caso 12 - moltiplicato il logaritmo naturale ( NON base 10 ) di 2 che qui riporto:
exp[(1/12)*Ln(2)]
Ho ricavato l'intervallo temperato: 1.0594...
Ok ... ora ho diviso 414.216 per 1.0594 ottenendo il SOL#, da esso ancora 1.0594 ottenendo il SOL etc.
E sempre dal LA ho moltiplicato per 1.0594 ottenendo il LA#, quest'ultimo per 1.0594 ottenendo il SI etc.
Ho coperto un paio di ottave.
bene. Ora mi sono chiesto: perchè una QUINTA ( potrei supporre LA - MI ) produce una sensazione di riposto come un'ottava ?
Sapendo che un'ottava è un rapporto di 2 ho fatto due conti.
Ho preso il MI più alto del LA e l'ho diviso per il LA.
Cerco di essere più chiaro.
Il LA a 414.261 Hz è 256 volte PHI
il MI seguente, è 383.5666 volte PHI.
Se è vero che quello che conta è il rapporto, facciamolo: 383.5666 / 256 = 1,49830703125
Numero molto vicino a radice di 2. Allora vediamo quale è il rapporto tra questo numero ela radice di due:
Vi copio qui tutti i decimali:
1,498307 / 1,4142137 = 1,0594630
ceh GUARDA CASO È la distanza di UN TONO nella scala diatonica !!! Magari differenziandosi su decimali successivi ma poco conta perchè sono impercettibili, rispetto invece al gruppo di base ( coincidenti fino al sesto decimale !!!! )
In altre parole: un'ottava ed una quinta, ben si sa, danno una sensazione di stabilità. Sono distane forti, stabili. Talmetne stabili che in armonia funzionale, sono appunto "vietate" sequenze di quinte parallele ed ottave parallele percè non danno una snesazione di indipendenza delle voci.
Quindi nuovamente torniamo a 2, torniamo a PHI e vediamo che le loro correlazioni sono la base di tutto per lo stato d'animo che poi si crea nell'ascolto.
VAdo a provare il violino a 414 Hz

vi tengo informati ...